由椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的顶点B(0,-b)作一弦BP,求弦BP的最大值

答：
设P点坐标为(acosp,bsinp)
│BP│=√a^2(cosp)^2+(bsinp+b)^2
=√(b^2-a^2)(sinp)^2+2b^2sinp+a^2+b^2
=√-(a^2-b^2)[sinp-b^2/(a^2-b^2)]^2+a^4/(a^2-b^2)
由b^2/(a^2-b^2)>0,
当b^2/(a^2-b^2)≤1,│BP│最大值为a^2/c,a^2=b^2+c^2
当b^2/(a^2-b^2)>1,│BP│最大值为2b.

当a不小于b倍根号2时，a方/根号内【a方-b方】。反之，2b,